我们知道由数和字母经加、减、乘、除等代数运算所得的数学表达式称为代数式，而把含有未知数的等式称为方程，现在把两者结合起来便成了代数方程，也就是含有未知数的代数式的等式。主要包括整式方程，分式方程和无理方程。今天，我们主要是来感性认识一下两种常见的整式方程。

一元整式方程

如果方程中有且只有一个未知数且等式两边都是关于未知数的整式（单项式或者多项式），那么这个方程叫做一元整式方程。 如2x+1=3 , 1/x²=4，但1/(x-2)=1这种就不是整式方程，因为她的左边不再是关于未知数的整式而是分式。一般的，形如

的方程叫一元n次方程（n∈N﹢），因为只有一个未知数x，且未知数x的最高次数为n，当n=2时，就叫一元二次方程，当n=3时，就叫一元三次方程。

例1

分析与解 对于选择题，我们可以一个一个选项带进去测验，比如m=0代入原方程，那么原方程变为x=2, 很明显x=2就是一个解，但是m=-1代进去，就变成了-x+x=2，即 0=2，矛盾，所以m=-1使得方程无解。其实，我们也可以这么想，把方程左边合并得 mx+x=(m+1)x，而当m=-1，原方程左边为0，右边为2，无论如何都不能使0=2，所以m不能取-1，也就说m=-1使得原方程无解，选D。

二项方程

如果一元n次方程（n∈N﹢）的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程。如

对于方程

一般有

（1）当n为奇数时，方程有且只有一个实数根；

（2）当n为偶数时，如果ab＜0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab＞0，那么方程没有实数根。

初步了解到整式方程，包括一元整式方程，二项方程。我们再来认识两类重要的代数方程——分式方程和无理方程。

可化为一元二次方程的分式方程

一般的，形如ax²+bx+c=0称为一元二次方程的一般式，如x²+2x-3=0。分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，如1/(2-x²)=2。我们在处理分数的时候，往往是采取通分的办法化成我们熟悉的整数，而这种将陌生的转化为熟悉的思想在处理分式方程同样适用。所以，解分式方程，往往可以通过方程两边同时乘以方程中各分式的最简公分母，约去分母，转化为整式方程来求解。如果一个一元二次分式方程可以通分化成整式方程的就称为可化为一元二次方程的分式方程。

无理方程

无理方程就是根号下含有未知数的方程，无理方程又叫根式方程，如。判断一个方程是否为无理方程，可以通过观察她是否含有根式，根式里面是否有未知数。类比处理无理数，我们在处理无理方程的时候关键是去掉根号，通过两边平方，把方程有理化，转化为有理方程来解。